Question

【题目】如图．

(1)试验观察：

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第(1)组最多可以画_______条直线；

第(2)组最多可以画_______条直线；

第(3)组最多可以画_______条直线；

(2)探索归纳：

如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示)

(3)解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握________次手．

Answer 1

【答案】 3 6 10 990

【解析】试题分析：（1）根据图形画出直线即可；

（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；

（3）将n=45代入即可求解．

试题解析：解：（1）根据图形得：如图：（1）试验观察

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画3条直线；

第②组最多可以画6条直线；

第③组最多可以画10条直线．

（2）探索归纳：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n﹣1= 条直线．（用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握990次手．