Question

在平行四边形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（

3

，

3

），C（2

3

，0）．
（1）求B点的坐标．
（2）将平行四边形OABC向左平移

3

个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标．
（3）求平行四边形OABC的面积．

Answer 1

（1）如图，作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于E，
∵A（

3

，

3

），C（2

3

，0），
∴BE=AD=

3

，CE=OD=

3

，
∴OE=OC+CE=2

3

+

3

=3

3

，
∴B点的坐标是（3

3

，

3

）；

（2）将平行四边形ABCO向左平移

3

个单位长度
四个顶点的坐标分别变为：A′（0，

3

），B′（2

3

，

3

），C′（

3

，0），O′（-

3

，0）；

（3）∵OC=2

3

，AD=

3

，
∴平行四边形ABCO的面积=OC•AD=2

3

×

3

=6．