Question

已知：5^a=4，5^b=6，5^c=9，
（1）5^2a+b的值；    
（2）5^b-2c的值；   
（3）试说明：2b=a+c．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；
（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；
（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．

解答：解：（1）5 ^2a+b=5^2a×5^b=（5^a）²×5^b=4²×6=96
（2）5^b-2c=5^b÷（5^c）²=6÷9²=6÷81=2/27
（3）5^a+c=5^a×5^c=4×9=36
5^2b=6²=36，
因此5^a+c=5^2b所以a+c=2b．

点评：本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．