Question

17．当m是何值时，关于x的方程（m²+2）x²+（m-1）x-4=3x²
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=-2是它的一个根，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根据二次项系数不为0解答；
（2）根据二次项系数为0，一次项系数不为0解答；
（3）根据题意列出关于m的一元二次方程，解方程即可．

解答 解：原方程可化为（m²-1）x²+（m-1）x-4=0，
（1）当m²-1≠0，即m≠±1时，是一元二次方程；
（2）当m²-1=0，且m-1≠0，即m=-1时，是一元一次方程；
（3）x=-2时，原方程化为：2m²-m-3=0，
解得，m₁=$\frac{3}{2}$，m₂=-1．

点评 本题考查的是一元一次方程的定义、一元二次方程的定义和一元二次方程的解法，掌握概念、正确解出一元二次方程是解题的关键．