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    5．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：
    ①A、B关于x轴对称；
    ②A、B关于y轴对称；
    ③A、B先关于x轴对称再关于y轴对称；
    ④若A、B之间的距离为4
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），再利用两点位置得出其距离，进而得出答案．

    解答 解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），
    ∴①A、B关于x轴对称，正确；
    ②A、B关于y轴对称，错误；
    ③A、B先关于x轴对称再关于y轴对称，错误；
    ④若A、B之间的距离为4，正确．
    故选：B．

    点评 此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及两点的距离，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    ①$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{3}{4}$）                      
    ②[（-2$\frac{3}{7}$）+9.8]-（+7$\frac{4}{7}$）-（-1.2）
    ③（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{27}$）×（-27）
    ④（2$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{9}$+1$\frac{4}{45}$）÷（-1$\frac{1}{6}$）
    ⑤（3×2）2-2×32          
    ⑥12-$\frac{2}{3}$×[4-（-2）3]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（　　）
    A．AB=AEB．BC=EDC．∠C=∠DD．∠B=∠E

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，∠C=2∠B．
    （1）若∠C=30°，AC=4，求△ABC的面积；
    （2）若AB=$\sqrt{3}$，BC=2AC，求△ABC的面积；
    （3）若AB=2$\sqrt{6}$，AC：BC=3：5，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如果3x+1=|2x-3|成立，则x的正数解为x=$\frac{2}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
    过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
    ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．      
    又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，
    ∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
    又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．

    （1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
    （2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m-1）x-4=3x2
    （1）是一元二次方程；
    （2）是一元一次方程；
    （3）若x=-2是它的一个根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、BC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．
    （1）用含x的代数式表示AC+CE的长
    （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
    （3）根据（2）中的规律和结论
    请构图求出代数式$\sqrt{{x}^{2}+4}$$+\sqrt{（x-12）^{2}+9}$（0＜x＜12）的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8
    ①请根据此图建立平面直角坐标系并写出三个顶点的坐标．
    ②求△ABC的面积．

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