【题目】2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如表所示：
队员1 | 队员2 | 队员3 | 队员4 | 队员5 | 队员6 | |
甲组 | 176 | 177 | 175 | 176 | 177 | 175 |
乙组 | 178 | 175 | 170 | 174 | 183 | 176 |
设两队队员身高的平均数依次为 
甲 ， 乙 ， 方差依次为S甲2 ， S乙2 ， 下列关系中正确的是（ ）
A. 甲= 乙 ， S甲2＜S乙2
B. 甲= 乙，S甲2＞S乙2
C. 甲＜ 乙 ， S甲2＜S乙2
D. 甲＞ 乙 ， S甲2＞S乙2
【答案】A
【解析】解： 
= 
（176+177+175+176+177+175）=176（cm）， 
= （178+175+170+174+183+176）=176（cm），
S甲2= [2×（176﹣176）2+2×（175﹣176）2+2×（177﹣176）2]= 
，
S乙2= [（178﹣176）2+（175﹣176）2+（170﹣176）2+（174﹣176）2+（183﹣176）2+（176﹣176）2]=15 ，
所以 
，S甲2＜S乙2 ．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解算术平均数的相关知识，掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB． 
（1）证明：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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【题目】阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an
∴MN=aman=am+n，由对数的定义得m+n=loga（MN）
又∵m+n=logaM+logaN
∴loga（MN）=logaM+logaN
解决以下问题：
（1）将指数43=64转化为对数式_____；
（2）证明loga
=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（﹣6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= 
． 
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当0≤x≤5时，求此函数的最小值与最大值．
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【题目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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