如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=10.沿AF折叠矩形ABCD.使点D刚好落在边BC上的点E处.则折痕AF的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，则折痕AF的长为______．

∵矩形ABCD中，AB=8，BC=10，
∴AD=10，CD=8，
∵沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，
∴AE=AD=10，EF=DF，
在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，
∴BE=

AE2-AB2

=6，
∴EC=BC-BE=4，
设DF=x，则EF=x，FC=8-x，
在Rt△EFC中，∵EF²=EC²+FC²，
∴x²=4²+（8-x）²，
∴x=5，
在Rt△AFD中，DF=5，AD=10，
∴AF=

AD2+DF2

102+52

．
故答案为：5

．

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（1）实践运用：
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（2）知识拓展：
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