Question

20．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	8	10	7	9	16	10

（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请直接判断丙的说法是否正确．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和不超过7的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求得概率即可；
（2）利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）出现向上点数为6的频率=$\frac{1}{6}$；

（2）丙的说法不正确，
理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；
（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是$\frac{1}{6}$的意义是指平均每6次出现1次；

（3）用表格列出所有等可能性结果：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

共有36种等可能性结果，其中点数之和不超过7的可能性结果有21种，
故P（点数之和不超过7）=$\frac{21}{36}$=$\frac{7}{12}$．

点评 本题考查了概率公式和概率的意义、利用频率估计概率的知识，由于骰子是均匀的，与试验次数无关．