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    【题目】如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE为_________．

    【答案】3或27

    【解析】解：如图1，∵△AD′E≌△ADE，∴∠AD′E=∠D=90°，∵∠AD′B=90°，∴B、D′、E三点共线，又∵ABD′∽△BEC，AD′=BC=9，∴ABD′≌△BEC，∴BE=AB=15，∵BD′= = =12，∴DE=D′E=15﹣12=3；

    如图2，∵∠ABD″+∠CBE=∠ABD″+∠BAD″=90°，∴∠CBE=∠BAD″，在△ABD″和△BEC中，∵∠D″=∠BCE，AD″=BC，∠BAD″=∠CBE，∴△ABD″≌△BEC，∴BE=AB=15，∴DE=D″E=15+12=27．

    综上所知，DE=3或27．故答案为：3或27．

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    （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线x=m，()与抛物线交于点M，与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    （2）若AD=6，DE=8，求BE的长；

    （3）求证：AF+2DF=AB．

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    【题目】化简：
    ①﹣|﹣ |=
    ②﹣（﹣6）=
    ③（﹣1）99= ．

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