Question

某校七年级数学学习小组在探究学习过程中，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如图（1）所示位置放置．
（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）保持直角△BCE不动，将直角△ACD绕C点旋转一个角度，使得AC∥BE，如图（2）则直线CD与BE的位置关系是：

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定,余角和补角,垂线

专题：

分析：（1）直接根据两角互补的性质即可得出结论；
（2）根据平行线的性质即可得出结论．

解答：解：（1）∠ACE=∠BCD．
理由：∵∠ACD=∠BCE=90°，
∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE，即∠ACE=∠BCD；

（2）CD⊥BE．
理由：∵AC∥BE，∠ACD=90°，
∴∠CFE=∠ACD=90°，
∴CD⊥BE．
故答案为：CD⊥BE．

点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．