Question

【题目】某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量（千克）与销售单价（元/克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表：

销售单价（元/千克）	14	18	22	26
日销售量（千克）	240	180	120

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））

（1）求关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）；

（2）根据以上信息，填空：

①_____元；

②当销售价格_____元时，日销售利润最大，最大值是______元；

（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元，试确定该产品销售单价的范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①60，②20，1500；（3）当时，捐赠后每天的剩余利润不低于1025元

【解析】

（1）从表格中取点代入一次函数解析式即可求解； （2）①由表格信息规律直接填写答案，或利用（1）中的函数解析式，求当时的函数值．②建立W与的函数关系式，利用二次函数性质求最大值即可．（3）先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价，再利用二次函数的性质直接下结论即可；

解：（1）设与的函数关系式为，

则解得：，，

，

（2）①因为，

所以当时，．

故答案为：．

②因为，

所以当时，有最大值，

最大值为，

故答案为20，1500

（3）因为，

整理得：，解得：，

所以，当时，捐赠后每天的剩余利润不低于1025元