Question

【题目】向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：

频率分布表

阅读时间（小时）	频数（人）	频率
1≤x＜2	9	0.15
2≤x＜3	a	m
3≤x＜4	18	0.3
4≤x＜5	12	n
5≤x＜6	6	0.1
合计	b	1

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　，n＝　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）15、60、0.25、0.2；（2）补图见解析；（3）．

【解析】

（1）根据阅读时间为1≤x＜2的人数及所占百分比可得，求出总人数b=60，再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a；
（2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到两名女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵本次调查的总人数b=9÷0.15=60，
∴a=60-（9+18+12+6）=15，
则m= =0.25、n= =0.2，
故答案为：15、60、0.25、0.2；
（2）补全频数分布直方图如下：

（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，
画树状图如下：

由树状图知共有30种等可能结果，其中选取的两名学生恰好是两名女生的结果数为12，
所以选取的两名学生恰好是两名女生的概率为．