【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点D和E,作直线DE交AB于点F,交AC于点G,连接CF,以点C为圆心,以CF的长为半径画弧,交AC于点H.若∠A=30°,BC=2,则AH的长是( )
A. B. 2C. +1D. 2﹣2
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【题目】在平面坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(3,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2;作第3个正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第5个正方形的边长为_____.
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【题目】如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.
(1)求证:△BDE≌△BCE;
(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
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【题目】某商店销售一种成本为元的水产品,若按元销售,一个月可售出,售价毎涨元,月销售量就减少.
写出月销售利润(元)与售价(元)之间的函数表达式;
当售价定为多少元时,该商店月销售利润为元?
当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
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【题目】2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是:.“解密世园会”、.“爱我家,爱园艺”、.“园艺小清新之旅”和.“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.
(1)李欣选择线路.“园艺小清新之旅”的概率是多少?
(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.
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【题目】(1)问题发现
如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,=1,点P是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接 CD.
(1)①求的值;②求∠ACD的度数.
(2)拓展探究
如图 2,在Rt△ABC中,∠A=90°,=k.点P是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接CD,请判断∠ACD与∠B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图 3,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=12,P 是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=∠BAC,∠APD=∠B,连接CD.若 PA=5,请直接写出CD的长.
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【题目】(1)问题发现
如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,=1,点P是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接 CD.
(1)①求的值;②求∠ACD的度数.
(2)拓展探究
如图 2,在Rt△ABC中,∠A=90°,=k.点P是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接CD,请判断∠ACD与∠B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图 3,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=12,P 是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=∠BAC,∠APD=∠B,连接CD.若 PA=5,请直接写出CD的长.
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【题目】下面有4个命题:①过任意三点可以画一个圆;②同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是:;③三角形的内心到三角形的三边距离相等;④长度相等的弧是等弧.其中正确的有_____(填序号).
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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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