【题目】某商店销售一种成本为元的水产品,若按元销售,一个月可售出,售价毎涨元,月销售量就减少.
写出月销售利润(元)与售价(元)之间的函数表达式;
当售价定为多少元时,该商店月销售利润为元?
当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
【答案】(1)y;(2)当售价定为元或元时,该商店月销售利润为元;
当售价为元,利润最大,最大利润是元.
【解析】
(1)根据月销售利润=每千克的利润×数量就可以表示出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/千克)之间的函数解析式;
(2)当y=8000时,代入(1)的解析式求出结论即可,
(3)将(1)的解析式化为顶点式就可以求出结论.
解:(1)由题意,得
y=(x-40)[500-10(x-50)],
y=-10x2+1400x-40000=.
答:y与x之间的函数关系式为:y=-10x2+1400x-40000;
(2)由题意,得
8000=-10x2+1400x-40000,
解得:x1=60,x2=80.
答:销售单价应定为80元;
(3)∵y=-10x2+1400x-40000.
∴y=-10(x-70)2+9000.
∴a=-10<0,y有最大值.
∴当x=70时.y最大=9000元.
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
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【题目】如图,正方形纸片ABCD,P为正方形AD边上的一点(不与点A,点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在点P处,点C落在点G处,PG交DC于点H,折痕为EF,连接BP,BH.BH交EF于点M,连接PM.下列结论:①BE=PE;②EF=BP;③PB平分∠APG;④MH=MF;⑤BP=BM,其中正确结论的个数是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛,两车从起点同时出发,A车到达终点时,B车离终点还差12米,A车的平均速度为2.5米/秒.
(1)求B车的平均速度;
(2)如果两车重新比赛,A车从起点退后12米,两车能否同时到达终点?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若调整A车的平均速度,使两车恰好同时到达终点,求调整后A车的平均速度.
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【题目】已知二次函数与轴的交点为,(点在点的左侧),与轴的交点为,顶点部分为,若点是四边形边上的点,则的最大值为( )
A. -6 B. -8 C. -12 D. -18
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【题目】如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,OC=OD.
(1)若,DC=4,求AB的长;
(2)连接BE,若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的度数.
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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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