Question

【题目】.分别是数轴上两个不同点A.B所表示的有理数，且，，A.B两点在数轴上的位置如图所示：

（1）数＝_____；＝______；

（2）A.B两点相距多少个单位长度？

（3）点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2020次后，求P点表示的数.

Answer 1

【答案】（1）-5，-2；（2）3；（3）1005

【解析】

（1）根据绝对值求出a，b的值，再结合数轴即可解答；

（2）利用两点间的距离公式进行求解即可；

（3）根据题意列出式子，找出规律进行求解即可.

解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，

∴a=5或a=-5，b=2或b=-2，

由数轴得：a<b<0，

∴a=-5，b=-2；

（2）由题意可得：

AB=|-2-（-5）|=3.

答：A，B两点相距3个单位长度；

（3）由题意得

-5-1+2-3+4-5+6-…-2019+2020

=-5+（-1+2）+（-3+4）+···+（-2017+2018）+(-2019+2020)

=-5+1010

=1005.