Question

【题目】某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天
售价 x（元/千克）	20	18	15	12	10	9
销售量 y（千克）	45	50	60	75	90	100

由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．

（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．

（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．

① 若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？

② 该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？

Answer 1

【答案】（1）；（2）余下的水蜜桃预计还要25天可以全部售完；(3) 新的售价最高可以定为6元/千克.

【解析】试题分析：（1）观察表格不难发现x与y的积是定值，由此即可解决问题．

（2）①根据销售天数=即可解决问题；②由题意可知每天必须至少销售150千克，把y=150代入y=即可解决问题．

试题解析：（1）y与x之间满足反比例函数关系，y关于x的函数表达式为.

（2）①试销6天共销售水蜜桃45+50+60+75+90+100=420千克，

水密桃的售价定为15元/千克时，每天的销售量为60千克，

由题意得， （天）.

∴余下的水蜜桃预计还要25天可以全部售完；

②农户按15元/千克的售价销售20天后，

还剩下水蜜桃（千克），

∵要在不超过2天内全部售完，∴每天的销售量至少为150千克，

把y=150代入中得x=6.

∴新的售价最高可以定为6元/千克.