如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=
+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积;
(3)连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C,是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在直线BC找一点Q,使得△QOC为等腰三角形,请直接写出Q点坐标.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年天津南开区九年级上期中模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
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A.ac>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.2a+b=1
D.方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江西省抚州市临川九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长= cm.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江西省抚州市临川九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )
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A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖北黄冈中学九年级上9月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
“六一”儿童节前,玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.第一、二批玩具每套的进价分别是多少元?
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖北黄冈中学九年级上9月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为 cm.
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科目:初中数学 来源:2017届贵州黔西南州牛场中学九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.x2+2x+y=1 B.x2+
﹣1=0 C.x2=0 D.(x+1)(x+3)=x2﹣1
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