【题目】某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 
，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成
C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成
D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成
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【题目】如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆． 
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AC=8，tan∠BAC= 
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是 
的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F． 
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若cos∠CAD= 
，BF=15，求AC的长．
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【题目】如图，已知抛物线
与直线
交于
，
两点，点
是抛物线上
，之间的一个动点，过点分别作
轴、
轴的平行线与直线
交于点
，
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若为的中点，求
的长；
（3）如图，以，
为边构造矩形
，设点
的坐标为
，
①请求出
，
之间的关系式；②求出矩形的周长最大时，点的坐标.
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【题目】图形的操作过程：
在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2 ， 得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；
在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3 ， 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； 
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1= ， S2= ， S3= ．
（3）联想与探索：
如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．
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【题目】某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．
（1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
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【题目】一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．
（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．
①求点B的坐标；
②求a的值．
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【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）
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