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    在函数中，自变量的取值范围是 。

     

    x≥﹣1．

    【解析】

    试题分析：据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．x+1≥0，解得：x≥﹣1．

    故答案是x≥﹣1．

    考点：函数自变量的取值范围．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市新区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    小明遇到这样一个问题：“如图1，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．”

    分析时，小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于 点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）

    请回答：

    （1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则这个正方形的边长为_______

    （2）求正方形MNPQ的面积．

    （3）参考小明思 考问题的方法，解决问题：

    如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=，则AD的长为_______．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市崇安区九年级下学期期中统考（一模）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为2.5×10n，则n= .

     

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    某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

    （1）求这两种品牌计算器的单价；

    （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

    （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市宜兴外国语学校九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了　 　秒（结果保留根号）．

     

     

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    一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　）

    A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市九年级3月阶段测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．

    ①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

    ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

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    如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．

    (1)求证：直线AC是⊙O的切线；

    (2)如果∠ACB＝75°．

    ①若⊙O的半径为2，求BD的长；

    ②求CD：BC的值．

     

     

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