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【题目】如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心、半径为1⊙Ox轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点.E⊙O上在第一象限的某一点,直线BF⊙O于点F,且∠ABF=∠AEC,则直线BF对应的函数表达式为______

【答案】y=-x1yx1

【解析】

试题由题意可知,∠AEC=∠AOC=45°;当∠ABF=∠AEC=45°时,只有点F与点CD重合,根据待定系数法可求出直线BF对应的函数表达式.

根据圆周角定理得,∠AEC=∠AOC=45°

∵∠ABF=∠AEC=45°

F与点CD重合;

当点F与点C重合时,设直线BF解析式y=kx+b

直线BF的解析式为y=-x1

当点F与点D重合时,同理可得yx1

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