【题目】某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图.
(1)求抽取员工总人数,并将图补充完整;
(2)每人所创年利润的众数是 ,每人所创年利润的中位数是 ,平均数是 ;
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
【答案】(1)见解析(2)8万元,8万元,8.12万元(3)384人
【解析】
试题分析:(1)根据扇形中各部分所占的百分比的和是1,即可求得3万元的员工所占的百分比,然后根据百分比的意义求得直方图中缺少部分的人数;
(2)根据众数、中位数以及平均数的定义求解;
(3)利用总数1200乘以对应的比例即可求解.
解:(1)3万元的员工的百分比为:1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%,
抽取员工总数为:4÷8%=50(人)
5万元的员工人数为:50×24%=12(人)
8万元的员工人数为:50×36%=18(人)
(2)每人所创年利润的众数是 8万元,每人所创年利润的中位数是8万元,
平均数是:(3×4+5×12+8×18+10×10+15×6)=8.12万元.
故答案为:8万元,8万元,8.12万元.
(3)1200×=384(人).
答:在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工.
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【题目】如图,△ABC和△ADE中,AB=AD,BC=DE,∠B=∠D,边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合),点B、E在AD异侧,I为△APC的内心(三条角平线的交点) .
(1)求证:∠BAD=∠CAE;
(2)当∠BAC=90°时,
①若AB=16,BC=20时,求线段PD的最大值;
②若∠B=36°,∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<n°,求m、n的值.
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【题目】小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°角的正切值是
A. +1 B. +1 C. 2.5 D.
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【题目】如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点,直线BF交⊙O于点F,且∠ABF=∠AEC,则直线BF对应的函数表达式为______.
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【题目】已知二次函数y=x2-2x-3,点P在该函数的图象上,点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.设d=d1+d2,下列结论中: ①d没有最大值; ②d没有最小值; ③ -1<x<3时,d 随x的增大而增大; ④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】我们知道:x2﹣6x=(x2﹣6x+9)﹣9=(x﹣3)2﹣9;﹣x2+10=﹣(x2﹣10x+25)+25=﹣(x﹣5)2+25,这一种方法称为配方法,利用配方法请解以下各题:
(1)按上面材料提示的方法填空:a2﹣4a= = .﹣a2+12a= = .
(2)探究:当a取不同的实数时在得到的代数式a2﹣4a的值中是否存在最小值?请说明理由.
(3)应用:如图.已知线段AB=6,M是AB上的一个动点,设AM=x,以AM为一边作正方形AMND,再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN.问:当点M在AB上运动时,长方形MBCN的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;否则请说明理由.
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【题目】一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米,王明步行从甲地到乙地,每分钟走96米,李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发,运动的时间为(分),与乙地的距离为(米),图中线段EF,折线分别表示两人与乙地距离和运动时间之间的函数关系图象
(1)李越骑车的速度为 米/分钟;F点的坐标为 ;
(2)求李越从乙地骑往甲地时, 与之间的函数表达式;
(3)求王明从甲地到乙地时, 与之间的函数表达式;
(4)求李越与王明第二次相遇时的值.
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