【题目】一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米,王明步行从甲地到乙地,每分钟走96米,李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发,运动的时间为(分),与乙地的距离为(米),图中线段EF,折线分别表示两人与乙地距离和运动时间之间的函数关系图象
(1)李越骑车的速度为 米/分钟;F点的坐标为 ;
(2)求李越从乙地骑往甲地时, 与之间的函数表达式;
(3)求王明从甲地到乙地时, 与之间的函数表达式;
(4)求李越与王明第二次相遇时的值.
【答案】(1)240;(25,0);(2)s=240t;(3)s=﹣96x+2400;(4)20
【解析】
(1)由函数图象中的数据可以计算出李越骑车的速度,根据王明步行的速度可得F点的坐标;
(2)运用待定系数法,即可求出李越从乙地骑往甲地时,s与t之间的函数表达式;
(3)运用待定系数法,可得王明从甲地到乙地时,s与t之间的函数表达式;
(4)根据第二次相遇时李越走的路程-王明走的路程=2400米列方程解答即可.
(1)解:由图象可得,
李越骑车的速度为:2400÷10=240米/分钟,2400÷96=25,所以F点的坐标为(25,0).
故答案为: 240;(25,0);
(2)设李越从乙地骑往甲地时,s与t之间的函数表达式为s=kt,
把(10,2400)代入得,
2400=10k,得k=240,
即李越从乙地骑往甲地时,s与t之间的函数表达式为s=240t
(3)设王明从甲地到乙地时,s与t之间的函数表达式为s=kt+2400,把(25,0)代入得,
25k+2400=0,解得k=﹣96, 所以王明从甲地到乙地时,s与t之间的函数表达式为:s=﹣96x+2400;
(4)根据题意得,240(t﹣2)﹣96t=2400,解得t=20.
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【题目】某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图.
(1)求抽取员工总人数,并将图补充完整;
(2)每人所创年利润的众数是 ,每人所创年利润的中位数是 ,平均数是 ;
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
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【题目】当题目条件出现角平分线时,我们往往可以构造等腰三角形解决问题.如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,CD 平分∠ACB,AD=2,AC=3,求 BC 的长.解决方法:如图 2,在BC 边上取点 E,使 EC=AC,连接 DE.可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形,所以 BC 的长为 5.试通过构造等腰三角形解决问题:如图 3,△ABC 中,AB=AC,∠A=20°,BD 平分∠ABC,要想求 AD 的长,仅需知道下列哪些线段的长(BC=a, BD=b, DC=c)
A.a 和 bB.a 和 cC.b 和 cD.a、b 和 c
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【题目】已知函数的顶点为点D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);
(2)求函数的图象与x轴的交点坐标;
(3)若函数的图象在直线y=m的上方,求m的取值范围.
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【题目】如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角的度数是______.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②4a+b+c=0;③a﹣b+c<0;④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤当x<2时,y随x增大而增大.其中结论正确的有______________.
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【题目】某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.
(1)求∠OCA的度数;
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号).
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【题目】(10分)甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
分数 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 11 | 0 |
| 8 |
(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整;
(2)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
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