练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为 .

    【答案】2或2.5或3或8．

    【解析】

    试题∵AD=10，点Q是BC的中点，∴BQ=BC=×10=5，

    如图1，PQ=BQ=5时，过点P作PE⊥BC于E，

    根据勾股定理，QE=，

    ∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；

    ②如图2，BP=BQ=5时，过点P作PE⊥BC于E，

    根据勾股定理，BE=，∴AP=BE=3；

    ③如图3，PQ=BQ=5且△PBQ为钝角三角形时，

    BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，

    ④若BP=PQ，如图4，过P作PE⊥BQ于E，则BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5．

    综上所述，AP的长为2或3或8或2.5．

    故答案为：2或3或8或2.5．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t．

    （1）当t=2时，求CF的长；
    （2）①当t为何值时，点C落在线段BD上；
    ②设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿x轴左右平移得到△C′D′F′，再将A，B，C′，D′为顶点的四边形沿C′F′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C′的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣ ，3 ），AB=2，AD=3．
    （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
    （2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，得矩形A'B'C'D'．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

    （1）如图1，当m= 时，
    ①求线段OP的长和tan∠POM的值；
    ②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
    （2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．
    ①用含m的代数式表示点Q的坐标；
    ②求证：四边形ODME是矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

    （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

    （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

    （1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；

    （2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；

    （3）如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5，）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

    （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°；

    （2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

    （3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF． 求证：△GAB是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，
    （1）求证：△CDE为等边三角形；
    （2）请连接BE，若AB=4，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案