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    【题目】某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．

    【答案】19米.

    【解析】

    试题观察图形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四边形CDBM是矩形，再在Rt△BCM与Rt△ACM中利用特殊角的三角函数值即可求出BM及AM的长．

    试题解析：如图，

    由题意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，DB=12米，

    ∴CM=12米

    在Rt△ACM中，

    ∴；

    在Rt△BCM中，BM=CM=12

    ∴AB=AM+BM=(米).

    考点: 解直角三角形的应用—仰角俯角问题

    练习册系列答案
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    （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

    （2）请把折线统计图（图1）补充完整；

    （3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

    （4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

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    (1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；

    (2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．

    (3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

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    A. ＋1 B. ＋1 C. 2.5 D.

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    【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    （2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；

    （3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；

    （4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；

    （5）作射线AC．

    ∠DAC即为所求作的30°角．

    请回答：该尺规作图的依据是_________________．

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