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【题目】如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头,A在B的正东方向,一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处,此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号).

【答案】小船到B码头的距离是10海里,AB两个码头间的距离是(10+10)海里

【解析】试题分析:过PPM⊥ABM,求出∠PBM=45°∠PAM=30°,求出PM,即可求出BMAMBP

试题解析:如图:过PPMABM,则PMB=PMA=90°∵∠PBM=90°﹣45°=45°PAM=90°﹣60°=30°AP=20PM=AP=10AM=PM=∴∠BPM=PBM=45°PM=BM=10AB=AM+MB=BP==,即小船到B码头的距离是海里,AB两个码头间的距离是()海里.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学开展阳光体育一小时活动.根据学校事假情况,决定开设四项运动项目:A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了n名学生进行问卷调查,每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目.收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图,若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%.根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)n的值.

(2)求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数.

(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(6,0),点C坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接BD.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)点F是抛物线上的动点,当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标;

(3)若点P是x轴上方抛物线上的动点,以PB为边作正方形PBFG,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随着改变,当顶点F或G恰好落在y轴上时,请直接写出点P的横坐标.

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【题目】对于多项式Ax2bxcbc为常数),作如下探究:

1)不论x取何值,A都是非负数,求bc满足的条件;

2)若A是完全平方式,

①当c=9时,b= ;b=3时,c= ;

②若多项式Bx2dxcA有公因式,求d的值.

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【题目】某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求建筑物AB的高(精确到1米).(可供选用的数据≈1.4,≈1.7).

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【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的15倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

1)这项工程的规定时间是多少天?

2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

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【题目】如图1,在ABC中,∠A36°ABAC,∠ABC的平分线BEACE

1)求证:AEBC

2)如图2,过点EEFBCABF,将AEF绕点A逆时针旋转角αα144°)得到AEF,连结CEBF,求证:CEBF

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①b<0;a+b+c<0;4a-2b+c<0;2a-b<0,其中正确的有______.(填代号)

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【题目】如图在平面直角坐标系xOy函数y=k0x0)的图象与直线y=2x2交于点Q2m).

1)求mk的值

2)已知点Pa0)(a0x轴上一动点过点P作平行于y轴的直线交直线y=2x2于点M交函数y=的图象于点N

a=4MN的长

PMPN结合图象直接写出a的取值范围

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