【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
【答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的费用为180000元．
【解析】
（1）设这项工程的规定时间是x天，然后根据“甲、乙两队合做15天的工作量＋甲队单独做5天的工作量=1”列方程即可；
（2）先求出甲、乙两队合做完成需要的时间，然后乘每天的施工费用之和即可得出结论．
（1）设这项工程的规定时间是x天，
根据题意得：（
）×15+
=1．
解得：x=30．
经检验x=30是方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（
）=18（天），
则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．
答：该工程的费用为180000元．
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【题目】（探究）如图①，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD=CD，点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD，证明：∠ADE=∠CDF．
（拓展）如图②，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD．若∠EDF=30°，求∠CDF的大小．
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【题目】国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．
根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．
（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b．
（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率
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【题目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是BC上一点，连接AE．
（1）如图1，当∠BAE=15°，CE=
时，求AB的长．
（2）如图2，延长BC至D，使DC=BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG=BE．
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【题目】如图1，已知在平面直角坐标系中，A（
，0），B（4，0），C（0，3），过点C作CD∥x轴，与直线AD交于点D，直线AD与y轴交于点E，连接AC、BD，且tan∠DAB=
．
（1）求直线AD的解析式和线段BD所在直线的解析式．
（2）如图2，将△CAD沿着直线CD向右平移得△C1A1D1，当C1A1⊥EA1时，在x轴上是否存在点M，使△A1D1M是以A1D1为腰的等腰三角形，若存在，求出△A1D1M的周长；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，延长DB至F，使得BF=DB，点K为线段AD上一动点，连接KF、BK，将△FBK沿BK翻折得△F′BK，请直接写出当DK为何值时，△F′BK与△DBK的重叠部分的面积恰好是△FKD的面积的
．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD， CE交于O，则图中共有相似三角形（ ）
A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对
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【题目】如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ）
A. 该班总人数为50人B. 步行人数为30人
C. 乘车人数是骑车人数的2.5倍D. 骑车人数占20%
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【题目】有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：
(1)掷出“6”朝上的可能性有多大？
(2)哪些数字朝上的可能性一样大？
(3)哪些数字朝上的可能性最大？
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