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【题目】如图在平面直角坐标系xOy函数y=k0x0)的图象与直线y=2x2交于点Q2m).

1)求mk的值

2)已知点Pa0)(a0x轴上一动点过点P作平行于y轴的直线交直线y=2x2于点M交函数y=的图象于点N

a=4MN的长

PMPN结合图象直接写出a的取值范围

【答案】1m=2k=4;(2①MN=5②a2

【解析】试题分析:1)把Q2m代入y=2x2,求出m的值,再把求得的Q22代入y=,可求出k的值;

2)①把a=4分别代入y=y=2x2中,求出点M和点N的纵坐标,从而可求出MN的长度;②由图像可知,当a>2时,PM>PN.

解:1∵直线y=2x﹣2经过点Q2m),m=2Q22).

∵函数y=经过点Q22),k=4

2①当a=4时,P40).

y=2x2y=M46),N41),MN=5

②∵PMPNa2

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【题目】袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小张赢,否则小明赢.

1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

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【题目】新型冠状病毒肺炎疫情发生后,全社会积极参与疫情防控工作,某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务,安排甲、乙两个大型工厂完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天.

1)求甲、乙每天能生产多少万只口罩?

2)问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务?

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【题目】如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FBFC

1)求证:FB=FC

2)求证:FB2=FAFD;

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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,∠A=40°B=60°,求证:CDABC的完美分割线.

2)在ABC中,∠A=48°CDABC的完美分割线,且ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.

3)如图2ABC中,AC=2BC=CDABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

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【题目】已知两点,且点B在第一象限,ABx轴,点y轴上。

1)求点P的坐标。

2)试确定的取值范围。

3)当时,求PAB的面积S

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【题目】已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,点P在该函数图象上,Px轴、y轴的距离分别为d1,d2

(1)当P为线段AB的中点时,d1+d2=_____

(2)设点P横坐标为m,用含m的代数式表示d1+d2,并求当d1+d2=3时点P的坐标;

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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

1)数轴上表示的两点之间的距离是__________;表示两点之间的距离是__________;

2)如果,那么__________;

3)若,且数在数轴上表示的点分别是点、点,则两点间的最大距离是_____,最小距离是______;

4)求代数式的最小值,并写出此时可取哪些整数值?

5)求代数式的最小值.

6)若表示一个有理数,则代数式有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中,ABC 的位置如图所示:(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)

1)将ABC 沿 y 轴方向向下平移 4 个单位长度得到 则点 坐标为_______

2)将ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90°,画出旋转后得到的

3)直接写出点 的坐标.

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