【题目】新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．
（1）求甲、乙每天能生产多少万只口罩？
（2）问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？
【答案】（1）甲、乙分别生产口罩分别为4万只、6万只；（2）至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务
【解析】
（1）设乙厂每天生产口罩x万只，则甲厂每天生产口罩1.5x万只，然后根据甲厂完成600万个口罩用的时间比乙厂完成60万个口罩少用5天列出方程解之可得甲乙两厂每天生产的口罩数；
（2）设至少安排y天完成1000万只口罩的任务，根据题意列出不等式解之即可．
解:（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，
依题意，得：
﹣
＝5，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝6．
（2）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，
依题意，得：（6+4）y≥100，
解得：y≥10．
答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．
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【题目】定义运算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+
m=0(m＜0)的两根，则bb﹣aa的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关
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【题目】如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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【题目】如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i=1：
的斜坡CD前进2米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．
（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
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【题目】如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由；
（4）问在x轴上是否存在点Q，使得△EFQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】（1）（问题解决）已知点
在
内，过点分别作关于
、
的对称点
、
.
①如图1，若
，请直接写出
______；
②如图2，连接
分别交、于
、
，若
，求的度数；
③在②的条件下，若
度（
），请直接写出
______度（用含
的代数式表示）.
（2）（拓展延伸）利用“有一个角是
的等腰三角形是等边三角形”这个结论，解答问题：如图3，在
中，
，点是内部一定点，
，点
、
分别在边
、
上，请你在图3中画出使
周长最小的点、的位置（不写画法），并直接写出周长的最小值.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
（k＞0，x＞0）的图象与直线y=2x﹣2交于点Q（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）已知点P（a，0）（a＞0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x﹣2于点M，交函数y=
的图象于点N．
①当a=4时，求MN的长；
②若PM＞PN，结合图象，直接写出a的取值范围．
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【题目】观察下列等式的规律，解答下列问题：
（1）按此规律，第④个等式为_________；第
个等式为_______；（用含的代数式表示，为正整数）
（2）按此规律，计算：
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