Question

【题目】袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）游戏中所有可能出现的结果有9种 （2）这个游戏对双方不公平

【解析】试题分析：根据题意画出树状图，根据树状图得出所有出现的结果，根据结果求出小英赢和小明赢的概率，说明游戏的不公平.

试题解析：(1)、根据题意，画出树状图或列表如下：

游戏中所有可能出现的结果有以下9种： ， ， 黄， ， ， 黄，黄，黄，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的．

(2)、这个游戏规则不公平．理由如下：

由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.

∴P（小英赢）=，P（小明赢）=．

∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏不公平．