【题目】等腰三角形的三边长为3,a,7,则它的周长是______.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原.
(1)当点E与点A重合时,折痕EF的长为 ;
(2)写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围,并求出当x=2时菱形的边长;
(3)令EF2=y,当点E在AD、点F在BC上时,写出y与x的函数关系式(写出x的取值范围).
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【题目】在以下现象中:①在笔直的公路上行驶的汽车;②用打气筒给自行车打气时,气筒里活塞的运动;③随风摆动的旗帜;④小河里流动的水流.属于平移的是( )
① B.①② C.①②③ D.①②③④
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【题目】如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;
(3)连结EF,设△BEF与△BFC的面积之差为S,问:当CF为何值时S最小,并求出这个最小值.
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【题目】下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
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【题目】3月20日,小彬全家开车前往铜梁看油菜花,车刚离开家时,由于车流量大,行进非常缓慢,十几分钟后,汽车终于行驶在高速公路上,大约三十分钟后,汽车顺利到达铜梁收费站,停车交费后,汽车驶入通畅的城市道路,二十多分钟后顺利到达了油菜花基地,在以上描述中,汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(分钟)之间的大致函数图象是( )
A. B.
C. D.
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【题目】小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
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【题目】如图,已知△ABC,以AC为底边作等腰△ACD,且使∠ABC=2∠CAD,连接BD.
(1)如图1,若∠ADC=90°,∠BAC=30°,BC=1,求CD的长;
(2)如图1,若∠ADC=90°,证明:AB+BC=BD;
(3)如图2,若∠ADC=60°,探究AB,BC,BD之间的数量关系并证明.
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