【题目】学校位于小亮家北偏东35方向,距离为300m,学校位于大刚家南偏东85°方向,距离也为300m,则大刚家相对于小亮家的位置是________.
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【题目】按指定的方法解方程:
(1)9(x﹣1)2﹣5=0(直接开平方法)
(2)2x2﹣4x﹣8=0(配方法)
(3)6x2﹣5x﹣2=0(公式法)
(4)(x+1)2=2x+2(因式分解法)
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【题目】某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,2)、(4,0),点P是直线y=2x+2上的一动点,当以P为圆心,PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时,点P的坐标为__________.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中,且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4),将其平移后得到若A、B的对应点是C的对应点的坐标是(3,-1).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;
(2)写出点的坐标是__________,的坐标是___________;
(3)此次平移也可看作向_______平移____个单位长度,再向_____平移了____个单位长度;
(4)△ABC的面积为_________.
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【题目】某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记分,组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表:
征文比赛成绩频数分布表 | ||
分数段 | 频数 | 频率 |
38 | 0.38 | |
0.32 | ||
10 | 0.1 | |
合计 | 1 |
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是 ;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
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【题目】如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长形以及一个小正方形组成,其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍,若中间小正方形的面积为1,则大正方形ABCD的面积是( )
A.36B.25C.20D.16
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【题目】如图,O是坐标原点,过点A(﹣1,0)的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点为D点.
(1)求b的值以及点D的坐标;
(2)连接BC、BD、CD,在x轴上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)动点Q的坐标为(m,1).
①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时,求m的值;
②连接OQ、CQ,求△CQO的外接圆半径的最小值,并求出此时点Q的坐标.
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