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    【题目】把抛物线y=2(x+1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.

    【答案】12.5

    【解析】

    根据二次函数平移规律设出平移后解析式y=2(x+1)2b，再利用根与系数的关系得出b的值即可．

    ∵把抛物线y=2(x+1)2向下平移，

    ∴设平移后解析式为：y=2(x+1)2b，

    当0=2(x+1)2b时,

    即x2+2x+1=0，

    ∴x1+x2＝-2，x1x2=1，

    ∵所得抛物线在x轴上截得的线段长为5，

    ∴|x1x2|=5，

    ∴(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=25，

    ∴44(1)=25，

    解得：b=12.5，

    ∴把抛物线y=2(x+1)2向下平移12.5个单位长度后，所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.

    故答案为：12.5.

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