【题目】某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价2元收费；若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价3.5元收费.小明家2月份用水20吨,交水费49元；3月份用水18吨,交水费42元．
(1)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式；
(2)小明家5月份用水30吨,则他家应交水费多少元？
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，
点坐标
，且
，
满足
(1)如图(1)当
为等腰直角三角形时；
①点坐标为__________；点
坐标为__________.
②在(1)的条件下，分别以
和
为边作等边
和等边
，连结
，求
的度数.
(2)如图(2)，过点作
轴于点
，点
为
轴正半轴上一点，
为
延长线上一点，以
为直角边作等腰直角三角形
，
，过点作
轴交
于点
，连结
，求证：
.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式a2-6a+9+|b-1|=0．
（1）求点B的坐标；
（2）如图，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒2个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是AB为斜边的等腰直角三角形；
（3）如图，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S．请用含m的式子表示S．
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【题目】
年
月1日是中华人民共和国成立
周年纪念日，某商家用
元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用
元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的
倍，但每件贵了元.
(1)该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
(2)若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下
件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于
元(不考虑其他因素)，那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
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【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.
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【题目】如图（
），在四边形
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
．探究图中线段
，
，
之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点
，使
，连接
，先证明
≌
，再证明
≌
，可得出结论，他的结论应该是__________．
如图（
），若在四边形中，，
，，分别是,上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
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【题目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN． 求证：
（1）△APM是等腰三角形；
（2）PC=AN．
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