如图所示，已知OABC是-张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且0A=15，0C=9，在边AB上选取-点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．
（1）求DE所在直线的解析式；
（2）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个？并求出所有满足条件的点P的坐标；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小?如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。
（1）y=-
x+25；（2）有四个：P1（15，0）；P2（-15，0）；P3（24，0）；P4（
，0）；（3）5+5
【解析】
试题分析：（1）由于OE=OA=15，AD=DE，在Rt△OCE中，由勾股定理求得CE的值，再在Rt△BED中，由勾股定理建立关于DE的方程求解；
（2）分四种情况：在x的正半轴上，OP=OE时；在x的负半轴上，OP=OE时；EO=EP时；OP=EP时，分别可以求得点P对应的点的坐标；
（3）作点D关于x的对称点D′，点E关于y轴的对称点E′，连接E′D′，分别交于y轴、x轴于点N、点M，则点M、N是所求得的点，能使四边形的周长最小，周长且为E′D′+ED．
试题解析：（1）由题意知，OE=OA=15，AD=DE，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：CE=
，
∴BE=BC-CE=15-12=3
在Rt△BED中，由勾股定理知：AD2=DE2=BE2+BD2，即DE2=（9-DE）2+32，
解得DE=5，
∴AD=5
∴D（15，5），E（12，9）
设DE直线的解析式为y=kx+b，
∴
解得k=-，b=25
∴DE直线的解析式为y=-x+25；
（2）当在x的正半轴上，OP1=OE=15时，点P1与点A重合，则P1（15，0）；
当在x的负半轴上，OP2=OE=15时，则P2（-15，0）；
当OE=EP3时，作EH⊥OA于点H，有OH=CE=HP3=12，则P3（24，0）；
当OP4=EP4时，由勾股定理知P4H2+EH2=P4E2，即（12-P4E）2+92=P4E2
解得OP4=EP4=，即P4（，0）；
∴满足△OPE为等腰三角形的点有四个：
P1（15，0）；P2（-15，0）；P3（24，0）；P4（，0）；
（3）作点D关于x的对称点D′，点E关于y轴的对称点E′，连接E′D′，分别交于y轴、x轴于点N、点M，则点M、N是所求得的点．
在Rt△BE′D′中，D′E′=
∴四边形DENM的周长=DE+EN+MN+MD=DE+D′E′=5+5
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.待定系数法求-次函数解析式；3等腰三角形的判定；4.正方形的性质．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏盐城东台苏东双语学校九年级上学期第一次检测二数学试卷（解析版） 题型：填空题
抛物线y= －
x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市锡山区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，⊙
的直径
，
在⊙内，且
，则过
点的所有弦中，最短弦为（ ）.
A．4 B． 6 C．8 D．10
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省孝感市孝南区三校九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④
=6+3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
．其中正确的结论是（ ）
A．①②③⑤ B．①②③④ C．②③④⑤ D．①②④⑤
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省孝感市孝南区三校九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则（ ）
A.P(A)＝1 B．P(A)＝
C. P(A)＞ D. P(A)＜
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省陆丰市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件，若商场每天想盈利1200元，则童装应降价多少元？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省陆丰市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知两圆半径分别为4cm和lcm，若两圆相切，则两圆的圆心距为 cm。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省七年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
米，广场长为
米，宽为
米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留
）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省广安市白庙督导区七年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
绝对值不大于10.3的整数有（ ）
A、10个 B、11个 C、20个 D、21个
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