如图.已知C.D.E三点在同一直线上.∠1=105°.∠A=75°．求证:AB∥CD．证明一:∵C.D.E三点在同一直线上.∴∠1+∠2=180°.∵∠1=105°.∴∠2=75° .又∵∠A=75°.∴∠2=∠A.∴AB∥CD ．证明二:∵C.D.E三点在同一直线上.∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角.又∵∠A=75°.∠1=105°.∴∠A+∠1=75°+105°=180� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．
求证：AB∥CD．
证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1+∠2=180°（平角定义），
∵∠1=105°，
∴∠2=75°______，
又∵∠A=75°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD______．
证明二：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角（同旁内角定义），
又∵∠A=75°，∠1=105°，
∴∠A+∠1=75°+105°=180°，
∴AB∥CD______．

证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1+∠2=180°（平角定义），
∵∠1=105°，
∴∠2=75°（邻补角的定义），
又∵∠A=75°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
证明二：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角（同旁内角定义），
又∵∠A=75°，∠1=105°，
∴∠A+∠1=75°+105°=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为邻补角的定义，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

∠1与∠2是同旁内角，那么∠1与∠2的关系是（　　）

A．相等

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C．相等或互补

D．不一定相等也不一定互补

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴______=______=90°______
∵∠1=∠2______
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴______∥______．