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如图,AB∥CD,∠BAE=30°,∠ECD=60°,求∠AEC的度数.
考点:平行线的性质
专题:计算题
分析:作EF∥AB,如图,由于AB∥CD,则EF∥CD,于是根据平行线的性质得∠1=∠BAE=30°,∠2=∠ECD=60°,所以有∠1+∠2=30°+60°=90°.
解答:解:作EF∥AB,如图,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠1=∠BAE=30°,∠2=∠ECD=60°,
∴∠1+∠2=30°+60°=90°,
即∠AEC的度数为90°.
点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.O是AC的中点,过点A、C的直线L绕点O按逆时针方向旋α角,交边AB于点D,作CE∥AB交直线L于点E.当∠α=90°时,判断四边形EDBC是否菱形,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列两行图形中,分别找出相互对应的图形,并用线连接.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各组线段能组成一个三角形的是(  )
A、3cm,3cm,6cm
B、2cm,3cm,6cm
C、5cm,8cm,12cm
D、4cm,7cm,11cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

AE是∠BAC的平分线,AE的中垂线PF交BC的延长线于点F,若AE=AF,∠CAF=30°,则∠B=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

将下列各数填在相应的集合里.
-15,+6,-2,-0.9,1,
3
5
,3
1
4
,0,0.63,-4.95
整数集合:{                                …};
分数集合:{                                …};
正数集合:{                                …};
负数集合:{                                …}.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)-
3
4
+(-
1
3
)-2;
(2)(-25)-(-18)-(+5)+(+12);
(3)-
1
3
+(-
5
6
)-(-
1
4
)-0.5;
(4)2
2
5
+(-3
1
2
)+(+5
3
5
)+(-4
1
2
).

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科目:初中数学 来源: 题型:

2(3-5a)-5(3a-7)(3a+7)

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值
(1)(-x2+5+4x)-(5x-4+2x2),其中x=-1
(2)
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2),其中x=-2,y=
2
3

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