如图.已知AB=AC=AD.∠CBD=2∠BDC.∠BAC=44°.则∠CAD的度数为88°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为88°．

分析由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC．

解答解：∵AB=AC=AD，
∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，
∴∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，
∵∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，
∴∠CAD=2∠BAC=88°．
故答案为：88°．

点评此题考查了圆周角定理．注意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键．

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9．