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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是__________°．


    30°．

    【考点】等腰三角形的性质．

    【专题】几何图形问题．

    【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD代入数据计算即可得解．

    【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

    ∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）=70°，

    ∵BD=BC，

    ∴∠CBD=180°﹣70°×2=40°，

    ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD

    =70°﹣40°

    =30°．

    故答案为：30．

    【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．


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    如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为(     )

    A．7cm  B．10cm C．12cm       D．22cm

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    与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的(     )

    A．三条中线的交点     B．三条角平分线的交点

    C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点

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    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有(     )

    A．5个  B．6个   C．7个  D．8个

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    如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是__________．

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    如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

    （1）试说明△ABC是等腰三角形；

    （2）已知S△ABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），

    ①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

    ②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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    如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是__________．

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    如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=72°，AD平分∠BAC交BC于点D．下列结论中错误的是(     )

    A．图中共有三个等腰三角形     B．点D在AB的垂直平分线上

    C．AC+CD=AB     D．BD=2CD

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