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【题目】如图,已知点M为矩形ABCD中边BC的中点,若要使为等腰直角三角形,则再须添加一条件;那么在下列给出的条件中,错误的是  

A. B. AM的平分线

C. AM D. AB

【答案】D

【解析】

试题M为矩形ABCD中边BC的中点,∴AB=DC∠B=∠C=90°BM=CM∴△ABM≌△DCM∴AM=DM∠AMB=∠DMC∴△AMD为等腰三角形,若∠AMD=90°,则△AMD为等腰直角三角形,故A正确;

AM∠BAD的平分线,则∠BAM=45°∴∠AMB=45°∴∠DMC=45°∴∠AMD=45°,故B正确;

AMAD=1,则设AM=x,则DM=xAD=∴∠AMD=90°,故C正确;

△AMD为等腰三角形,则∠AMD=90°∴∠AMB=∠DMC=45°∴△ABM为等腰三角形,∴AB=BM∴BC=2AB∴ABBC=12,故D错误.故选D

练习册系列答案
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