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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？

    【答案】四边形是正方形，理由见解析

    【解析】

    是正方形．可通过证明△AEH，△DHG，△CGF，△BFE全等，先得出四边形EFGH是菱形，再证明四边形EFGH中一个内角为90°，从而得出四边形EFGH是正方形的结论．

    四边形EFGH是正方形．

    证明：∵AE=BF=CG=GH，∴AH=DG=CF=BE．

    ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，∴EF=EH=HG=GF，∠EHA=∠HGD，∴四边形EFGH是菱形．

    ∵∠EHA=∠HGD，∠HGD+∠GHD=90°，∴∠EHA+∠GHD=90°，∴∠EHG=90°，∴四边形EFGH是正方形．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　　）（　　）．

    说理验证

    事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

    x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）=　　=（　　）（　　）．

    于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．

    尝试运用

    例题 把x2+3x+2分解因式．

    解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

    请利用上述方法将下列多项式分解因式：

    （1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

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    【题目】如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

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    【题目】关于x的方程有两个不相等的实数根.

    （1）求m的取值范围；

    （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使为等腰直角三角形，则再须添加一条件；那么在下列给出的条件中，错误的是　　

    A. B. AM是的平分线

    C. AM：： D. AB：：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，有位农场主有一大片田地，其形状恰好是一个平行四边形，并且在对角线上有一口水井．农场主临死前留下遗嘱，把两块三角形的田地(即图中阴影部分)给小儿子，剩下的全部给大儿子，至于水井，正好两儿子共用，由于平行四边形两边长不同，所以遗嘱公布之后，亲友们七嘴八舌，议论纷纷，认为这个分配不公平，那么你认为________．(填“公平”或“不公平”)理由是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

    （1）求证：OP=OQ；

    （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

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    【题目】如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是(　　)

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

    （1）设A=，B=，求A与B的积；

    （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

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