【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H分别在它的四条边上,且四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,请根据此图填空:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=( )( ).
说理验证
事实上,我们也可以用如下方法进行变形:
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+()= =( )( ).
于是,我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式.
解:x2+3x+2=x2+(2+1)x+2×1=(x+2)(x+1).
请利用上述方法将下列多项式分解因式:
(1)x2﹣7x+12; (2)(y2+y)2+7(y2+y)﹣18.
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【题目】如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
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【题目】关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知点M为矩形ABCD中边BC的中点,若要使为等腰直角三角形,则再须添加一条件;那么在下列给出的条件中,错误的是
A. B. AM是
的平分线
C. AM::
D. AB:
:
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【题目】如图所示,有位农场主有一大片田地,其形状恰好是一个平行四边形,并且在对角线上有一口水井
.农场主临死前留下遗嘱,把两块三角形的田地(即图中阴影部分)给小儿子,剩下的全部给大儿子,至于水井
,正好两儿子共用,由于平行四边形两边长不同,所以遗嘱公布之后,亲友们七嘴八舌,议论纷纷,认为这个分配不公平,那么你认为________.(填“公平”或“不公平”)理由是________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于点Q。
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向点D运动(不与点D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求当t为何值时,四边形PBQD是菱形。
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【题目】解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若矩形的周长为14,求矩形面积的最大值”,等等.
(1)设A=,B=
,求A与B的积;
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
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