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    【题目】如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

    【答案】气球应至少再上升15.6米

    【解析】

    过A作AD⊥CB，垂足为点D，在Rt△ADC中利用锐角三角函数的定义可求出AD的长，同理在Rt△ADB中利用BD=AD×tan37°即可求出BD的值．

    过A作AD⊥CB，垂足为点D，

    在Rt△ADC中，

    ∵CD=36，∠CAD=60°，

    ∴AD===12≈20.76，

    在Rt△ADB中，

    ∵AD≈20.76，∠BAD=37°，

    ∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6，

    答：气球应至少再上升15.6米．

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    【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系．

    （1）单独开进水管，每分钟可进水________；

    （2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；

    （3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标．

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    【题目】如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．

    （1）如图1，求证：AB＝AC；

    （2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．

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    【题目】如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．

    (1)求B点到直线CA的距离；

    (2)执法船从A到D航行了多少海里？（≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1海里）

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    【题目】如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，

    （1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.

    （2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，

    ①求证：BE′+BF=2，

    ②求出四边形OE′BF的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图（a）所示摆放，将梯形纸片沿上底方向向右平移得到图（b）．已知，，若阴影部分的面积是四边形的面积的．则图（b）中平移距离为____．

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    【题目】如图所示，已知，，是坐标平面上三点．

    （1）请画出关于原点对称的．

    （2）请写出点关于轴对称的点的坐标，若将点向上平移个单位，使其落在内部，指出的取值范围．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？

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    【题目】如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）

    A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤

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