Question

15．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$[（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）²]
（2）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行乘方运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）利用二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{5}}{5}$（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$-$\frac{5-2\sqrt{5}+1}{4}$）
=$\frac{\sqrt{5}}{5}$×（$\sqrt{5}$-1）
=1-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{2}{3}•\frac{3}{8}•\frac{2}{5}}$
=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．