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    10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=150}\\{4x+3y=300}\end{array}\right.$．

    分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=150①}\\{4x+3y=300②}\end{array}\right.$，
    ①×4-②得：5y=300，即y=60，
    把y=60代入①得：x=30，
    则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=60}\end{array}\right.$．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

    练习册系列答案
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    15．计算：
    （1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$[（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）2]
    （2）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$．

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    2．如图，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是平行的，已知∠1是直角，那么再测量图中的哪个角（仅限图中已标出的角），就可以判断图中的两条铁轨AB、CD是否平行？为什么．

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    1．现有一个真命题：如图1，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，如果E、F是AB的三分点，H、G是AC的三分点．那么重叠部分（即四边形EFGH）的面积是△ABC的$\frac{1}{3}$．
    （1）请你证明这个真命题；
    （2）课题学习一：
    ①如果是任意三角形（如图2），判断结论是否成立，不必说明理由；
    ②如果是梯形（图3），结论是否成立，若成立，请加以证明；若不成立，不必说明理由；
    （3）课题学习二：
    ①如果E、F是△ABC的边AB的五等分的第二，三等飞点，H、G是边AC的五等分的第二、三等分点（如图4）通过计算，直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值；
    ②如果E、F是△ABC的边AB的2n+1等分的第n、n+1的等分点，H、G是边AC的2n+1等分的第n、n+1等分点，猜想并直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值．

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    2．A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：
    （1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？
    （2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？

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