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【题目】数轴上三点所代表的数分别是,且.若下列选项中,有一个表示三点在数轴上的位置关系,则此选项为何?(

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

从选项数轴上找出a、B、c的关系,代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.看是否成立.

数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c,设B表示的数为b,

∴b=1,

∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.

∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|.

A、b<a<c,则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|.正确,

B、c<b<a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|.故错误,

C、a<c<b,则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|.故错误.

D、b<c<a,则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|.故错误.

故选:A.

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