[题目]李明为好友制作了一个如图所示的正方体礼品盒.在六个面上各有一字.连起来就是“祝取得好成绩 .其中“祝的对面是“得 .“成的对面是“绩 .则它的平面展开图可能是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】李明为好友制作了一个如图所示的正方体礼品盒，在六个面上各有一字，连起来就是“祝取得好成绩”，其中“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，则它的平面展开图可能是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、“祝”的对面是“好”，不是“得”，“成”与“绩”是相邻的面，不符合，故本选项错误；
B、“祝”的对面是“绩”，“成”的对面是“得”，不符合，故本选项错误；
C、“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，符合，故本选项正确；
D、“祝”的对面是“得”，“成”与“绩”是相邻的面，不符合，故本选项错误．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解几何体的展开图(沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图)．

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【题目】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
（1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
探究|x﹣1|的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

探究求方程|x﹣1|=2的解
因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．
探究：
求不等式|x﹣1|＜2的解集
因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．
请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．

（2）探究二：探究的几何意义
探究：
的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO= = = ，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．

探究：
的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．

探究的几何意义
①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．
② 的几何意义可以理解为：

（3）拓展应用：
① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F（填写坐标）的距离之和．
② + 的最小值为（直接写出结果）

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【题目】如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及的中点F 重合），连接OM．过点M 作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．
（1）探究：如图一，当动点M在上运动时；

①判断△OEM∽△MDN是否成立？请说明理由；
②设 =k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
③设∠MBN=α，α是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）拓展：如图二，当动点M 在上运动时；

分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）

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对象人数态度	赞成	无所谓	反对
学生	80	30	90
家长	40	80	A

根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）统计表中的A.
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