Question

如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠ABO的度数为

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：根据圆周角定理求出∠AOB，根据等腰三角形性质得出∠OBA=∠OAB，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∵∠ACB=50°，
∴∠AOB=2∠ACB=100°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=

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×（180°-∠AOB）=40°，
故答案为：40°．

点评：本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠AOB度数和得出∠OAB=∠OBA．