【题目】已知方程组的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简∣a-3∣+∣a+2∣;
(3)在a的取值范围内,m是最大的整数,n是最小的整数,求(m+n)m-n的值;
(4)在a的取值范围内,当a取何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.
【答案】(1)-2<a≤3;(2)5;(3)16;(4)a=-1.
【解析】
(1)先解出含参数a的不等式组得,再根据x,y的取值确定a的取值范围;(2)根据a的取值范围来进行绝对值的化简即可;(3)根据a的取值范围,求出m, n 借此可以化简式子;(4)由不等式的解为x<1知2a+1
0,再结合a的取值范围内,即可求出a的取值,再求出其整数.
解:(1)解方程组得
由题意,得
解得.
(2)=3-a+(a+2)=5
(3)在内的最大整数m=3,,最小整数n=-1,
所以(m+n)m-n=(3-1)3-(-1) =24=16.
(4)因为不等式2ax+x>2a+1的解为x<1,所以2a+10且
.
所以a取范围内的整数,即a=-1.
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【题目】如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=18,则线段EF的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______.
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【题目】为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).
(1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图.根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.
(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)
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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境,危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下图:
①求m、n的值.
②补全条形统计图
③根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。
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【题目】如图①,元旦期间,小明乘汽车从地出发,经过
地到目的地
地(三地在同一条直线上),假设汽车从
到
的过程都是匀速直线行驶.图②表示小明离
地的路程
(km)与汽车从
出发后行驶时间
(h)之何的函数关系图像.
(1)两地间的路程为 km;
(2)求小明离地的路程
与行驶时间
之间的函数表达式;
(3)当行驶时间在什么范围时,汽车离
地的路程不超过40 km?
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【题目】根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);
(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)?
(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率(精确到1%)。
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【题目】如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数y= (k≠0)的图象恰好经过点A′,B,则k的值为 .
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【题目】如图,射线上有三点
、
、
,满足OA=30cm,AB=90cm,BC=15cm,点
从点
出发,沿
方向以
秒的速度匀速运动,点
从点
出发在线段
上向点
匀速运动,两点同时出发,当点
运动到点
时,点
、
停止运动.
(1)若点运动速度为
秒,经过多长时间
、
两点相遇?
(2)当时,点
运动到的位置恰好是线段OB的中点,求点
的运动速度;
(3)当点运动到线段
上时,分别取
和
的中点
、
,求
的值.
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