Question

【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：将点A（2，4）代入y= ，得：m=8，

则反比例函数解析式为y= ，

当x=﹣4时，y=﹣2，

则点B（﹣4，﹣2），

将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

则一次函数解析式为y=x+2

（2）解：由题意知BC=2，

则△ACB的面积= ×2×6=6

【解析】（1）将点A坐标代入y= 可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．