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    18．对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[1.1]=1，[7]=7，[-3.6]=一4．
    ①按规定求值：[9.2]；[-16.8]．
    ②已知[x+3]=25，且x是正数．求x的取值范围．

    分析 （1）根据最大整数的定义即可求解；
    （2）根据最大整数的定义即可得到一个关于x的不等式组，即可求得x的范围．

    解答 解：（1）[9.2]=9；[-16.8]=-17；

    （2）因为[x+3]=25
    所以24≤x+3＜26，
    解得21≤x＜23．
    所以x的取值范围是21≤x＜23．

    点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）如图（1），在△ABC，AB=AC，O为△ABC内一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分BC．以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程．

    （2）如图（2），在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE．请你只用无刻度的直尺画出BC边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹）．
    （3）如图（3），在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，请你只用无刻度的直尺画出CD边的垂直平分线，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知y1=$\sqrt{2}$x，y2=$\frac{2}{{y}_{1}}$，y3=$\frac{2}{{y}_{2}}$，y4=$\frac{2}{{y}_{3}}$，…，y2014=$\frac{2}{{y}_{2013}}$，则y1•y2014等于（　　）
    A．2x2B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知有理数：-（-5），-0.25，-|-4|，（-1）2015，2.5，-（-2）3，-52，-$\frac{5}{4}$
    （1）分数有-0.25，2.5，-$\frac{5}{4}$，正整数有-（-5），-|-4|，（-1）2015，-（-2）3，-52
    （2）求其中所有整数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．方程$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+…+$\frac{1}{（x+2014）（x+2015）}$=1+$\frac{1}{x}$的解是x=-2016．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校初中一年级的男生比女生多32人，其中男生占全年级学生人数的58%，求该校初中一年级共有多少名女生？（根据题意，设未知数，列出方程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”．
    （1）52和2015这两个数是“神秘数”吗？为什么？
    （2）设两个连续的偶数为2k和2k+2（其中k为非负数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是“神秘数”吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先阅读理解下面的例题．再按要求解答下列问题：
    例题：解一元二次不等式x2-4＞0．
    解：∵x2-4=（x+2）（x-2），
    ∴x2-4＞0可化为（x+2）（x-2）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜-2．
    ∴x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2，
    即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2
    （1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为x＞4或x＜-4；
    （2）分式不等式$\frac{x-1}{x-3}$＞0的解集为x＞3或x＜1；
    （3）解一元二次不等式2x2-3x＜0；
    （4）求使代数式$\sqrt{{x}^{2}-1}$有意义的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a2-b2=16，a-b=2，求2a2-b2的值．

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