如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的
（1）证明：连接OD．
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA …………………….1分
∵∠OAD=∠DAE
∴∠ODA=∠DAE ……………………..2分
∴DO∥MN ……………………………3分
∵DE⊥MN
∴∠ODE=∠DEM =90°
即OD⊥DE ……………………………4分
∴DE是⊙O的切线 ………………… 5分
（2）解：连接CD．
∵∠AED=90°，DE=6，AE=3
∴AD=
……………………………………………………………………………...6分
∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=∠AED =90° …………………………………………………………………..7分
∵∠CAD=∠DAE
∴△ACD∽△ADE ………………………………………………………………………..8分
∴
即
则AC=15 …………………………………………………………………………...9分
∴⊙O的半径是7.5cm． …………………………………………………………………10分
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出
，使与ABC关于y轴对称，并写出
的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图：已知抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴 交于点
，
为坐标原点．
（1）求
三点的坐标；
（2）已知矩形
的一条边
在
上，顶点
分别在
，
上，设
，矩形的面积为
，求与
的函数关系式，并指出的取值范围；
（3）当矩形的面积取最大值时，连结对角线
并延长至点
，使
．
试探究此时点是否在抛物线上，请说明理由．
 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色。
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Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．